jika sin beta + cos beta = B, tentukan nilai sin beta cos beta

Hi Kakak, ini soal olimpiade Matematika ya? kok susah sekali, aku coba kerjakan ya kak
Persamaan di atas bisa disebut juga dengan bentuk berikut : :)

[tex] \sqrt{2} sin (\beta + \frac{\pi}{4}) = B [/tex]

Solusi nya adalah

[tex]B + 1 \neq 0, \beta =2(tan^{-1}(\frac{1-\sqrt{2-B^2}} {B+1})+ \pi n) [/tex]

[tex]B + 1 \neq 0, \beta =2(tan^{-1}(\frac{\sqrt{2-B^2}+1} {B+1})+ \pi n) [/tex]

apabila kita ambil nilai B = -1
[tex]B = -1, \beta = 2 \pi n + \pi[/tex]

atau

[tex]B = -1, \beta = \frac{1}{2} (4 \pi n = \pi)[/tex]

jadi nilai nya adalah

sin ([tex]2 \pi n + \pi [/tex]) = sin 2.180.1 + 180 = sin 520 =  0,342
cos (([tex]2 \pi n + \pi [/tex]) = cos 2.180.1 + 180 = cos 520 = - 0.9396