jika di ketahui pertidaksamaan harga mutlak ,|2x+1|>|x-7| , maka nilai x yang memenuhi adalah..

PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK

|2x + 1| > |x - 7|
(2x + 1)² > (x - 7)²
((2x + 1) + (x - 7))((2x + 1) - (x - 7)) > 0
(3x - 6)(x + 8) > 0
x > 2 atau x < -8

Nilai x yang memenuhi :
x < -8 atau x > 2

|2x + 1| > |x - 7|
2x + 1 > x - 7
2x - x > -7 - 1
x > -8 (TM)

-|2x + 1| > |x - 7|
-(2x + 1) > x - 7
-2x - 1 > x - 7
-2x - x > -7 + 1
-3x > -6
x < -6/-3
x < 2 (TM)

|2x + 1| > -|x - 7|
2x + 1 > -(x - 7)
2x + 1 > -x + 7
2x + x > 7 - 1
3x > 6
x > 6/3
x > 2

-|2x + 1| > -|x - 7|
-(2x + 1) > -(x - 7)
-2x - 1 > -x + 7
-2x + x > 7 + 1
-x > 8
x < 8/-1
x < -8

Jadi nilai x yang memenuhi adalah
{x < -8 atau x > 2}