Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 120 kali . Frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 4 adalah

Kelas          : IX
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Peluang
Kata Kunci  : mata dadu, pelemparan, peluang, frekuensi harapan

Diketahui
Sebuah dadu
Pelemparan N = 120 kali

Ditanya
Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4

Penyelesaian

Peluang adalah cara untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa atau kejadian. Peluang atau frekuensi relatif diperoleh dengan membandingkan banyaknya anggota himpunan kejadian/kemunculan terhadap banyaknya anggota ruang sampel.
[tex]P(A)= \frac{n(A)}{n(S)} [/tex]

Batas-batas besarnya peluang munculnya kejadian adalah sebagai berikut:
[tex]0 \leq P(A) \leq 1[/tex]

Suatu kejadian dikatakan mustahil terjadi apabila nilai P(A) = 0, sedangkan untuk P(A) = 1 dikatakan peristiwa yang pasti akan terjadi.

Sedangkan frekuensi harapan adalah hasil dari perkalian antara peluang munculnya suatu kejadian dikalikan dengan banyaknya percobaan yang dilakukan.
FH = P(A) x N

Dilakukan percobaan pelemparan sebuah dadu homogen (beraturan). Berikut himpunan semesta atau ruang sampel dari kemunculan seluruh mata dadu:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Banyaknya anggota himpunan semesta adalah n(S) = 6.

Di soal diharapkan munculnya mata dadu yang kurang dari 4:
A = {1, 2, 3}.
Banyaknya anggota himpunan kejadian adalah n(A) = 3.

Jadi, peluang munculnya mata dadu kurang dari 4 adalah 
[tex]P(A)= \frac{3}{6} [/tex]
Disederhanakan menjadi ¹/₂ atau 0,5.

Selanjutnya, frekuensi harapan = P(A) x N, oleh karena itu
FH = 0,5 x 120

Diperoleh frekuensi harapan sebesar 60 kali.

__________________________________

Contoh lain:
Hitung frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 90 kali.

Jawab:
N = 90
Kemunculan mata dadu prima
A = {2, 3, 5}
n(A) = 3
⇔ P(A) = ³/₆ = ¹/₂
⇔ FH = P(A) x N
⇔ FH = ¹/₂ x 90
Diperoleh frekuensi harapan sebesar 45 kali.