ditentukan 2 buah vektor yang sama besarnya , yaitu f . bila perbandingan antara besar jumlah dan selisih ke2 vektor sama dgn 3 , berapakah sudut yang terbentuk

Jawab:                                            
R=a+b; R=√a^2+b^2+2ab cosα
                                                         
c =a-b;  c=√a^2+b^2-2ab cosα

karena dari soal diketahui
c  =3
R

->maka dengan memasukan rumus-rumus resultan dan selisih diperoleh,
                                  
√a^2+b^2-2ab cosα  =3
√a^2+b^2+2ab cosα

->Kuadratkan kedua ruas persamaan sehingga didapatkan:
a^2+b^2-2ab cosα =9
a^2+b^2+2ab cosα

->diketahu a=b sehingga persamaan dapat ditulis menjadi
b^2+b^2-2(b)b cosα =9
b^2+b^2+2(b)b cosα

2b²-2b²cosα  =9
2b²+2b²cosα

2b² (1-cos α)  =9
2b² (1+cos α)

1-cos α  =9
1+cos α

9+9 cos α=1- cos α
  10 cos α=-8
       cos α=-8/10
       cos α=-0,8
               α=(180°-37°)
               α=143°

jadi,sudut apit antara kedua vektor a dan b sama dengan 143°