Agung melakukan perjalanan mudik dari kota Semarang ke kota Yogyakarta diperjalanan pengendara tersebut Mengisi bensin tiga kali yaitu 8 per 57 per 5 dan 12 per

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Pecahan
Kata Kunci : pecahan, penjumlahan

Pembahasan :

Bilangan pecahan atau bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan pecahan berbentuk 

 

[tex] \frac{a}{b} [/tex]

 

dengan a dan b bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, a dinamakan pembilang, serta b dinamakan penyebut. 

 

Pecahan [tex] \frac{a}{b} [/tex] dengan b ≠ 0 dapat disederhanakan dengan cara pembilang dan penyebut dibagi dengan FPB dari a dan b.

 

Bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa dinamakan pecahan campuran atau bilangan campuran. Bilangan campuran berbentuk

 

[tex]a \frac{b}{c} [/tex]

 

dengan c ≠ 0. Pecahan campuran dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa, yaitu :

 

[tex]a \frac{b}{c}= \frac{(c.a)+b}{c} [/tex]

 

Penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut sama yang berbentuk

 

[tex]\frac{a}{c}+ \frac{b}{c}= \frac{a+b}{c} [/tex]

 

dengan a, b, dan c merupakan bilangan bulat, serta c tidak sama dengan nol, sedangkan penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut berbeda yang berbentuk

 

[tex] \frac{a}{c}+ \frac{b}{d}= \frac{a.d+b.c}{c.d} [/tex]

 

dengan a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat, serta c dan d tidak sama dengan nol. Atau, jika pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut yang berbeda, maka penyebut pecahan-pecahan tersebut disamakan dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.

 

Mari kita lihat soal tersebut.

Agung melakukan perjalanan mudik dari kota Semarang ke kota Yogyakarta. Di perjalanan pengendara tersebut mengisi bensin tiga kali, yaitu [tex] \frac{8}{5} [/tex] liter, [tex] \frac{7}{5} [/tex] liter, dan [tex] \frac{12}{5} [/tex] liter. Berapa liter bensin yang telah diisi oleh pengendara tersebut selama perjalanan mudik?

Jawab :
[tex] \frac{8}{5} +\frac{7}{5} + \frac{12}{5} [/tex]
[tex]= \frac{8+7+12}{5} [/tex]
[tex]= \frac{27}{5} [/tex]
[tex]=5\frac{2}{5} [/tex]
= 5,4

Jadi, bensin yang telah diisi oleh pengendara tersebut selama perjalanan mudik adalah 5,4 liter.

Semangat!