Banyaknya mobil yang memakai polisi dengan susunan angka angka 2,3,4,5,dan 6 yang lambangnya terdiri atas 5 angka tanpa pengulangan adalah

Banyaknya mobil yang memakai nomor polisi dengan sususan angka 2, 3, 4, 5, dan 6 yang terdiri dari 5 angka tanpa pengulangan adalah 120 nomor polisi. Penyelesaiannya bisa menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot) atau bisa juga menggunakan permutasi. Permutasi adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya susunan yang dapat dibentuk dengan memperhatikan urutan. Rumusnya adalah [tex]_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}[/tex]  dengan n ≥ r.

Pembahasan

Dari angka 2, 3, 4, 5, 6 akan dibuat nomor polisi terdiri dari 5 angka tanpa pengulangan.

Banyaknya pilihan angka yang menempati posisi:

• Angka pertama ada 5 pilihan yaitu 2, 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih adalah angka 2)
• Angka kedua ada 4 pilihan yaitu 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 3)
• Angka ketiga ada 3 pilihan yaitu 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 4)
• Angka keempat ada 2 pilihan yaitu 5, 6 (misal yang dipilih angka 6)
• Angka kelima ada 1 pilihan yaitu 6

Jadi banyak nomor polisi yang dapat dibuat adalah

= 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 120  

Jika menggunakan permutasi, berarti kita akan menyusun 5 angka (r = 5) dari 5 angka pilihan yang tersedia (n = 5), maka banyak nomor polisi yang dapat dibuat adalah

₅P₅ = [tex]\frac{5!}{(5 - 5)!}[/tex]

₅P₅ = [tex]\frac{5!}{0!}[/tex]

₅P₅ = [tex]\frac{5!}{1}[/tex]

₅P₅ = 5!

₅P₅ = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

₅P₅ = 120

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang banyak bilangan genap yang terbentuk

https://brainly.co.id/tugas/10005796

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Banyak nomor polisi yang dapat dibuat