panjang benda diukur oleh pengamat diam=12m. berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yg bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c=kecepatan cahaya) relat

Dik :
Lo = 12 meter
V = 0,8 c

Dit :L.... ?

Jawab :
Pakai Rumus kontraksi panjang yaitu :

L = Lo [tex] \sqrt{1-(v/c)^2} [/tex]

Dimana :
Lo = Panjang benda ketika diukur oleh pengamat diam
L = Panjang benda ketika diukur pengamat yang bergerak
v = Kecepatan gerak pengamat
c = Kecepatan cahaya

L = 12 [tex] \sqrt{1-(0,8c/c)^2} [/tex]
L = 12 [tex] \sqrt{1-(0,8)^2} [/tex]
L = 12 [tex] \sqrt{1-0,64} [/tex]
L = 12 [tex] \sqrt{0,36} [/tex]
L = 12 "0,6"
L = 7,2 M

Jadi Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak 7,2 meter

Diketahui :
L₀ = 12 m
v = 0,8 c
Ditanyakan : L = ?
Penyelesaian :
Rumus Umum :
[tex]L = \frac{L_{0}}{\gamma} [/tex]

Maka Pertama Kita, mencari γ :
[tex]\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{v}{c} )^{2} } } [/tex]

[tex]\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{0,8\,c}{c} )^{2} } } [/tex]

[tex]\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-\frac{0,64\,c^{2}}{c^{2}} } } [/tex]

[tex]\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-0,64 } } [/tex]

[tex]\gamma = \frac{1}{ \sqrt{0,36} } [/tex]

[tex]\gamma = \frac{1}{0,6} } [/tex]


Maka Untuk Panjang Benda :
[tex]L = \frac{12}{1/0,6}[/tex]

[tex]L = 12 \times 0,6[/tex]

[tex]L = 7,2\,\,meter[/tex]

Jadi Panjang Benda ialah 7,2 meter