Matematika

Pertanyaan

Ibu Ani mempunyai uang sejumlah Rp 5.000.000, dan akan ditabung di dua bank. Bunga Bank Pertama adalah 5% per tahun, dan Bank Kedua 7 % per tahun. Pada akhir tahun, ibu Ani menerima uang dari bunga kedua bank itu sejumlah Rp. 310.000,-. Tulislah persamaan yang menyatakan jumlah tabungan pada masing-masing bank.

1 Jawaban

  • Ibu Ani mempunyai uang sejumlah Rp5.000.000,00 dan akan ditabung di dua bank. Bunga Bank Pertama adalah 5% per tahun, dan Bank Kedua 7 % per tahun. Pada akhir tahun, ibu Ani menerima uang dari bunga kedua bank itu sejumlah Rp310.000,00. Persamaan yang menyatakan jumlah tabungan pada masing-masing bank adalah x + y = 5.000.000 dan 5x + 7y = 31.000.000. Hasil tersebut diperoleh dengan pemisalan jumlah uang yang di tabung di bank pertama sebagai x dan di bank kedua sebagai y.

    Pembahasan

    Misal

    • x = jumlah uang yang ditabungkan di bank pertama (bunga 5% per tahun)
    • y = jumlah uang yang ditabungkan di bank kedua (bunga 7% per tahun)

    Persamaan pertama

    Ibu Ani mempunyai uang sejumlah Rp5.000.000,00

    x + y = 5.000.000

    Persamaan kedua

    Pada akhir tahun, ibu Ani menerima uang dari bunga kedua bank itu sejumlah Rp310.000,00

    5% x + 7% y = 310.000

    [tex]\frac{5}{100}[/tex]x + [tex]\frac{7}{100}[/tex]y = 310.000 ==> kedua ruas kali 100

    5x + 7y = 31.000.000

    Jadi persamaan yang menyatakan jumlah tabungan pada masing-masing bank adalah:

    • x + y = 5.000.000
    • 5x + 7y = 31.000.000

    Untuk menentukan jumlah tabungan pada masing-masing bank kita gunakan eliminasi dan substitusi (disini saya akan menggunakan metode substitusi)

    Dari persamaan 1 diperoleh:

    x + y = 5.000.000

    y = 5.000.000 – x

    Substitusikan ke persamaan kedua

    5x + 7y = 31.000.000

    5x + 7(5.000.000 – x) = 31.000.000

    5x + 35.000.000 – 7x = 31.000.000

    5x – 7x = 31.000.000 – 35.000.000

    –2x = –4.000.000

    x = 2.000.000

    Substitusikan ke persamaan pertama

    x + y = 5.000.000

    2.000.000 + y = 5.000.000

    y = 3.000.000

    Jadi jumlah uang yang ditabung di

    • Bank pertama = Rp2.000.000,00
    • Bank kedua = Rp3.000.000,00

    Pelajari lebih lanjut  

    Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel

    • Umur Budi dan Andri: https://brainly.co.id/tugas/2027173  
    • Umur Ibu dan Anak: https://brainly.co.id/tugas/7317841
    • Upah tukang kebun dan tukang pembersih ruangan: https://brainly.co.id/tugas/1069266

    ------------------------------------------------

    Detil Jawaban    

    Kelas : 8

    Mapel : Matematika

    Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

    Kode : 8.2.5

    Kata Kunci : Ibu Ani mempunyai uang dan akan ditabung di dua bank

Pertanyaan Lainnya