Matematika

Pertanyaan

Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan x^2 +5x+a= 0
Dengan x1 dan x2 kedu-duanya tidak sama dengan 0. Jika x1 ,2x2 dan -3x1.x2 masing2 merupakan suku pertama kedua dan ketiga dari deret geometri dengan rasionpositif maka nila a?

1 Jawaban

  • diketahui bahwa:
    x1+x2 = -b/a
    x1+x2 = -5/1 = -5

    juga diketahui bahwa:
    x1.x2 = c/a = a/1 = a , ( kedua a disini berbeda ya :D )

    di soal, dinyatakan bahwa x1, 2x2, -3x1.x2 merupakan suku 1,2,3 dr suatu deret geo rasio positif.

    x1x2 = a, maka -3x1x2=-3a
    x1x2 = a, maka x1 = a/x2
    x1 + x2 = -5
    maka x2 = -5-x1
    maka x1 = a/(-5-x1)

    maka suku-1,2,3:
    u1 = a/(-5-x1)
    u2 = 2*(-5-x1)
    u3 = a

    diketahui sifat deret:
    u3/u2 = u2/u1
    maka
    a/(2*(-5-x1)) = 2*(-5-x1)/(a/(-5-x1))
    a^2 = 2*(-5-x1)*2*(-5-x1)(-5-x1)
    a=2*(-5-x1)V(-5-x1)

    maaf sampai situ saja, saya agak lupa 1 konsep lagi agar bisa dapat nilai x1, maaf karena tidak bisa membantu :(

Pertanyaan Lainnya