Tentukan Domain alami dari fungsi berikut : a) f(x)=√(3x+6) b) f(x)=(x+1)/(2x-1)

Tentukan Domain alami dari fungsi berikut :
a) f(x) = √(3x + 6)
b) f(x) = (x + 1)/(2x - 1)

Pembahasan :

a) domain alami dari fungsi
y = √(f(x)) adalah f(x) ≥ 0

kenapa fungsi didalam akar kuadrat harus lebih dari sama dengan 0

Perhatikan contoh berikut :
√(25) = 5 karena 5² = 25
√(0) = 0 karena 0² = 0
tetapi kalau
√(-25) = .... ?
√(-9) = .... ?
√(-1) = ... ?

Jadi domain alami dari
f(x) = √(3x + 6) adalah
(3x + 6) ≥ 0
3x ≥ -6
x ≥ -2

Df = {x | x ≥ -2, x ∈ R}


b) Domain alami dari y = f(x)/g(x) adalah g(x) ≠ 0

kenapa penyebutnya tidak boleh nol ???

perhatikan contoh berikut :
8/2 = 4 karena 2 × 4 = 8
0/2 = 0 karena 2 × 0 = 0
tetapi jika
8/0 = ... ==> 0 × ... = 8 ==> ????

Jadi domain alami dari
f(x) = (x + 1)/(2x - 1) adalah
(2x - 1) ≠ 0
2x ≠ 1
x ≠ ½

Df = {x | x ≠ ½, x ∈ R}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/9975130

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Daerah asal (Domain) suatu fungsi
Kode : 10.2.3