rencana suatu formula untuk setiap pola barisan -2,1,6,13,22,33

1,6,13,22,33,-2 ini dia jawabanya

misal [tex]u_{1}=-2[/tex]

perhatikan selisih tiap suku
[tex]b_{1}=u_{2}-u_{1}=1-(-2)=3[/tex]
[tex]b_{2}=u_{3}-u_{2}=6-1=5=3+2[/tex]
[tex]b_{3}=u_{4}-u_{3}=13-6=7=3+2*2[/tex]
...
[tex]b_{n}=3+2(n-1)=2n+1[/tex]

[tex]S_{n}=b_{1}+b_{2}+...+b_{n}[/tex]
[tex]=\frac{n}{2}(b_{1}+b_{n})[/tex]
[tex]=\frac{n}{2}(2n+4)[/tex]
[tex]=n^{2}+2n[/tex]

[tex]u_{n}=u_{n-1}+b_{n-1}[/tex]
[tex]=u_{n+2}+b_{n+2}+b_{n-1}[/tex]
...
[tex]=u_{1}+(b_{1}+b_{2}+...+b_{n-1})[/tex]
[tex]=-2+[(n-1)^{2}+2(n-1)][/tex]
[tex]=n^{2}-3[/tex]